Hk kekekalan momentum

Hukum Kekekalan Momentum

1. Hukum Kekekalan Momentum

Dua benda dapat saling bertumbukan, jika kedua benda bermassa m1 dan m2 tersebut bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing v1 dan v2  Apabila sistem yang mengalami tumbukan itu tidak mendapatkan gaya luar, menurut Persamaan (1–4) diketahui bahwa apabila F = 0 maka Δp = 0 atau p = konstan. Dengan demikian, didapatkan bahwa jumlah momentum benda sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah momentum benda setelah tumbukan. Hal ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum. Perhatikanlah Gambar 5.
Urutan gerak dua benda bermassa m1 dan m2 mulai dari sebelum tumbukan hingga sesudah tumbukan.
Gambar 5. Urutan gerak dua benda bermassa m1 dan m2 mulai dari sebelum tumbukan hingga sesudah tumbukan.
Sebelum tumbukan, kecepatan masing-masing adalah benda v1 dan v2. Sesudah tumbukan, kecepatannya menjadi v1' dan v2'. Apabila F12 adalah gaya dari m1 yang dipakai untuk menumbuk m2, dan F21 adalah gaya dari m2 yang dipakai untuk menumbuk m1 maka menurut Hukum III Newton diperoleh hubungan sebagai berikut:

F(aksi) = –F(reaksi) atau F12 = –F21. Jika kedua ruas persamaan dikalikan dengan selang waktu Δt maka selama tumbukan akan didapatkan:

F12Δt = –F21Δt
Impuls ke-1 = –Impuls ke-2
(m1v1 – m1v1')= – (m2v2 – m2v2')
m1v1 – m1v1' = – m2v2 + m2v2' .... (a)

Apabila Persamaan (a) dikelompokkan berdasarkan kecepatannya, persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

m1v1 – m1v1' = – m2v2 + m2v2'                            (1–5)

Contoh Soal 6 :

Dua benda masing-masing bermassa m, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 20 m/s dan 15 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda tersebut bersatu. Tentukanlah kecepatan kedua benda dan arah geraknya setelah tumbukan.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m1 = m2 = m, v1 = 20 m/s, dan v2 = 15 m/s.
kecepatan kedua benda dan arah geraknya setelah tumbukan
v2 bertanda negatif karena geraknya berlawanan arah dengan arah gerak benda pertama. Oleh karena setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak bersamaan maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah v1' = v2' = v'

sehingga :

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'
m(20 m/s) + m(–15 m/s) = (m + m)v'
This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.
Jadi, kecepatan kedua benda 2,5 m/s, searah dengan arah gerak benda pertama (positif).

Contoh Soal 7 :

Seorang penumpang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Massa perahu dan orang itu masing-masing 200 kg dan 50 kg. Pada suatu saat, orang tersebut meloncat dari perahu dengan kecepatan 8 m/s searah gerak perahu. Tentukanlah kecepatan perahu sesaat setelah orang tersebut meloncat.

Kunci Jawaban :

Diketahui: mp = 200 kg, m0 = 50 kg, dan v0 = 8 m/s.
(mp + m0)v = mpvp' + m0v0'
(200 kg + 50 kg) (4 m/s) = (200 kg)vp' + (50 kg)(8 m/s)
1.000 kgm/s = (200 kg) vp' + 400 kgm/s
600 kgm/s = (200 kg) vp'
vp' = 3 m/s

Contoh Soal 8 :

Seseorang yang massanya 45 kg membawa senapan bermassa 5 kg. Dalam senapan tersebut, terdapat sebutir peluru seberat 0,05 kg. Diketahui orang tersebut berdiri pada lantai yang licin. Pada saat peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s, orang tersebut terdorong ke belakang. Tentukanlah kecepatan orang tersebut pada saat peluru dilepaskan.

Kunci Jawaban :

Diketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum menyatakan energi mekanik sebelum dan setelah tumbukan adalah sama, dengan m0 = massa orang = 45 kg, ms = massa senapan = 5 kg, dan mp = massa peluru = 0,05 kg, dan vp = 100 m/s.
(m0 + ms + mp)v = (m0 + ms)v0 + mpvp
0 = (45 kg + 5 kg)v0 + (0,05 kg)(100 m/s)
(–50 kg)v0 = 5 kgm/s
v0 = (5 kgm /  − 50 m/s) = –0,1 m/s
Jadi, kecepatan orang tersebut pada saat peluru dilepaskan adalah 0,1 m/s.

Tokoh Fisika:
Abdus Salam

Abdus Salam adalah seorang ilmuwan fisika yang berasal dari Pakistan. Ia dilahirkan di Jhang, Pakistan. Pada tahun 1979, ia menerima penghargaan Nobel atas penelitiannya yang membuktikan bahwa gaya elektromagnetik dan gaya nuklir lemah adalah variasi dari satu “supergaya” yang mendasari keduanya. Gaya ini disebut gaya elektrolemah. Ia meninggal pada tahun 1996. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

2. Hukum Kekekalan Energi pada Tumbukan

Tumbukan antara dua benda dikatakan lenting (elastis) sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Anda telah mengetahui dan mempelajari bahwa energi mekanik adalah energi potensial ditambah energi kinetik. Untuk benda yang bertumbukan pada bidang datar, energi potensial benda tidak berubah sehingga yang ditinjau hanya energi kinetiknya saja. Jadi, akan berlaku pernyataan bahwa jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah bertumbukan adalah tetap.
Sebuah bola mengalami tumbukan lenting sebagian sehingga tinggi bola semakin berkurang.
Gambar 6. Sebuah bola mengalami tumbukan lenting sebagian sehingga tinggi bola semakin berkurang. [5]
Hukum Kekekalan Energi untuk tumbukan lenting sempurna dapat dituliskan sebagai berikut.

EK1 + EK2 = EK'1 + EK'2

½  m1v12 + ½ m2v22 = ½ m1v'12 + ½ m2v'12

Hukum Kekekalan Momentumnya dapat dituliskan menjadi :
This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.
Secara umum, dapat dituliskan menjadi:
This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.
dengan e adalah koefisien restitusi. Harga dari e adalah 1 > e > 0. Apabila e = 1, tumbukan lenting sempurna;

e = 0, tumbukan tidak lenting sama sekali;
e = 0,1; 0,2; 0,5; dan sebagainya maka disebut tumbukan lenting sebagian.

Dengan demikian, Anda dapat memberikan definisi untuk koefisien restitusi sebagai nilai negatif dari perbandingan beda kecepatan kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan. Walaupun pada tumbukan tidak lenting sama sekali dan tumbukan lenting sebagian tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik, namun pada tumbukan ini Hukum Kekekalan Momentum, yaitu m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 tetap berlaku.

Contoh Soal 9 :

Dua benda dengan kecepatan 2 m/s dan 4 m/s bergerak searah. Massa benda masing-masing sebesar 2 kg dan 3 kg. Apabila terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali, tentukanlah kecepatan kedua benda tersebut setelah bertumbukan.

Kunci Jawaban :

kecepatan kedua benda tersebut setelah bertumbukan
Diketahui: v1 = 2 m/s, v2 = 4 m/s, m1 = 2 kg, dan m2 = 3 kg.

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2)v'
(2 kg)(2 m/s) + (3 kg)(4 m/s) = (2 kg + 3 kg)v'
16 kgm/s = (5 kg)v'
v' = 3,2 m/s


Jadi kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 3,2 m/s.

Contoh Soal 10 :

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1,8 m. Kemudian, terpental hingga mencapai ketinggian 45 cm. Berapakah koefisien restitusi antara lantai dan bola itu?

Kunci Jawaban :

Diketahui: h = 1,8 m, dan h' = 45 cm.
koefisien restitusi antara lantai dan bola
Catatan Fisika :

Pandai Besi

Pandai Besi
Pandai Besi. [6]
Prinsip momentum telah digunakan sejak jaman dulu oleh para pandai besi. Landasan tempa yang digunakan oleh pandai besi bersifat sangat masif sehingga hampir tidak bergerak oleh hantaman palu. Momentum palu akan diserap oleh logam panas sehingga logam dapat ditempa menjadi bentuk yang diinginkan


Sumber : http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/03/pengertian-momentum-dan-impuls-hukum-kekekalan-energi-tumbukan-rumus-contoh-soal-kunci-jawaban.html#ixzz2khxPavbR